Grunderna i nationalekonomisk modellering

Vi har läst huvudböckerna på grundkurserna i makroekonomi och mikroekonomi på Handelshögskolan i Stockholm. Syftet var att få en uppdaterad bild av samtida nationalekonomisk modellering.

NATIONALEKONOMI

Nationalekonomi är ett akademiskt samhällsvetenskapligt ämne som studerar hur begränsade resurser används i samhället. Nationalekonomiska metoder används för att analysera olika samhällsfenomen, inte bara de som direkt rör pengar. Det kan tex handla om hur välstånd skapas, effekterna av migration, input till löneförhandlingar, vilka vägprojekt som ska genomföras eller hur läkemedel kan prissättas och subventioneras.

Även om namnet antyder att det handlar om ”nationens” ekonomi, studerar ämnet ekonomi på alla nivåer – från enskilda individer, företag, stat och samhälle till globala marknader.

Den svenska termen nationalekonomi har sitt ursprung i den äldre tyska termen ”Nationalökonomie”, vilken användes under den tid då den Tyska historiska skolan dominerade. Många svenskar studerade då i Tyskland, och den tyska begreppsapparaten fick inflytande på det svenska språkbruket. Sedan dess har man i Tyskland bytt begrepp till ”Volkswirtschaftslehre”. Även om man i Sverige har behållit begreppet nationalekonomi har innehållet gradvis förändrats, från nationell politisk ekonomi nära den Tyska historiska ekonomiska skolan till neoklassisk ekonomi enligt den Brittisk-amerikanska ekonomiska traditionen. Den svenska termen nationalekonomi syftar idag på samma sak den den engelska termen ”economics”.

Nationalekonomi delas upp i två huvuddelar, makro- och mikroekonomi. Makroekonomi fokuserar på ekonomin som helhet, medans mikroekonomi fokuserar på delar inom ekonomin.

Som input har vi läst huvudlitteraturen på grundkurserna i mikroekonomi och makroekonomi på Handelshögskolan i Stockholm:

– Microeconomics av Richard Friberg från 2026

– Macroeconomics av Charles I. Jones från 2025

MIKROEKONOMI

Fribergs bok om mikroekonomi tar utgångspunkt i Adam Smiths ”Wealth of nations” från 1776, skriven under en tid då fokus hade börjat skifta från nationell självhushållning till internationell handel driven av kolonialism. Adam Smith studerade varför vissa länder hade högre välstånd än andra och förespråkade individuell frihet, begränsande av statliga ingripanden i ekonomin, frihandel och arbetsdelning. Många motsatte sig dock Adam Smiths slutsatser, bla Alexander Hamilton (Amerikansk politisk ekonomi) och Friedrich List (Tyska historiska ekonomiska skolan).

Men Friberg bygger således vidare på Adam Smiths arbete och utforskar i boken huvudsakligen hur priser påverkar resursanvändning i en ekonomi genom utbud och efterfrågan. Läsaren får bekanta sig med de centrala koncepten inom mikroekonomin såsom utbud, efterfrågan, marknad, pris, produktion, produktivitet, elasticitet, effektivitet, jämvikt, monopol, oligopol, spelteori, externaliteter, asymetrisk information, utbud och efterfrågan av arbetskraft, osäkerhet och internationell handel.

MAKROEKONOMI

Precis som som Richard Friberg tar Charles I. Jones tar utgångspunkt i vad som avgör välståndet i ett land. Ökande BNP anses vara kopplat till stigande välstånd. Boken fokuserar därför på BNP per capita uppdelat i ett långsiktigt och ett kortsiktigt tidsperspektiv.

MAKROEKONOMI – LÅNGT TIDSPERSPEKTIV

För att utveckla en modell för den långsiktiga ekonomiska utvecklingen används ett tre-stegs-resonemang.

Steg 1: Cobb-Douglas produktionsfunktion, vilken beskriver hur BNP uppstår genom att kombinera arbetskraft, kapital och teknologi. Den visar att produktionen har avtagande marginalavkastning för både kapital och arbete, vilket är avgörande för resten av resonemanget.

Steg 2: Solow-modellen, vilken utgår från Cobb-Douglas-funktionen och lägger till kapitalackumulering. Den visar att kapitalackumulering leder till ett jämviktsläge där kapital per capita är konstant, men på grund av avtagande avkastning kan kapitalet inte ensamt driva långsiktig tillväxt. Teknologin behandlas dock som exogen — den förklaras inte inom modellen. Solow-modellen kan därför förklara skillnader i BNP-nivåer mellan länder, men inte varför ekonomin fortsätter att växa på lång sikt.

Steg 3: Romer-modellen, vilkenbygger vidare på samma produktionsfunktion, men endogeniserar teknologin och använder kunskapsackumulering genom forskning och utveckling. Eftersom idéer är icke-rivaliserande kan kunskapsmängden växa utan att möta avtagande avkastning, vilket gör varaktig tillväxt i BNP per capita möjlig.

Slutsats: På lång sikt förklaras tillväxt av tre faktorer — arbetskraft, kapital och teknologi. Men endast teknologisk utveckling (idéskapande) kan upprätthålla en varaktig tillväxt i BNP per capita. Arbetskraft och kapital har begränsade möjligheter att höja BNP-nivån långsiktigt, på grund av avtagande avkastning kan de inte ensamma driva långsiktig tillväxt.

STEG 1 – COBB-DOUGLAS PRODUKTIONSFUNKTION

För att beskriva BNP i den långsiktiga modellen använder författaren Cobb-Douglas produktionsfunktion som utgångspunkt. (Jones, s 75)

Y=AK1/3L2/3

Y = Total produktion = BNP (på makronivå)

A = Total faktorproduktivitet (TFP), det vill säga ”hur effektivt insatsfaktorerna används”

K = Kapitalstock

L = Arbetskraft

Exponenterna 1/3 och 2/3 = kapitalets andel av inkomsten är cirka 1/3, arbetskraftens andel cirka 2/3 (en empirisk regel)

STEG 2 – SOLOW-MODELLEN

För att beskriva tillväxt av BNP används sedan Solow-modellen, vilken bygger på Cobb-Douglas produktionsfunktion ovan, med tillägg av teori för kapitalackumulering.

Solow-modellen är den centrala modellen för att förklara skillnader i BNP per capita mellan länder på lång sikt i boken. Sammanfattningsvis visar den att kapitalackumulering driver ekonomisk tillväxt, men på grund av kapitalets avtagande marginalavkastning kommer ekonomin till slut att nå ett jämviktsläge där tillväxten stannar; därför kan enbart sparande och kapitalackumulering inte ge långsiktig tillväxt.

Solow-modellen kan beskrivas som ett ekvationssystem med fem ekvationer. (Jones, s 112)

Produktionsfunktion: Yt = AKt1/3Lt2/3 (Cobb-Douglas, kapitalandel 1/3)

Kapitalackumulering: ΔKt+1 = It−δKt (förändring i kapitalstock = investering minus avskrivning)

Arbetskraft: Lt = L (L antas växa exogent)

Resursrestriktion: Yt=Ct+It (produktion används antingen till konsumtion eller investering)

Resursallokering, Sparande = investering: It = sYt (sparkvoten s är exogen och konstant)

Kärnantagandet är att sparkvoten s är exogen, dvs har sitt ursprung utanför modellen. Hushållens sparande är en fast andel av inkomsten, och allt sparande omvandlas till investering.

Modellens dynamiska mekanism innebär att när kapitalstocken är låg är kapitalets marginalavkastning hög, investeringarna överstiger avskrivningarna och kapital per capita ökar. Men på grund av kapitalets avtagande marginalavkastning minskar den extra produktion som varje ny enhet kapital ger allt eftersom kapitalstocken ökar. Till slut minskar investeringarna tillräckligt mycket för att precis täcka avskrivning och befolkningsökningens ”utspädningseffekt” av kapitalet, och ekonomin når ett jämviktsläge.

I jämviktsläget är kapital per capita k∗ konstant, och produktion per capita y∗ är också konstant. Matematiskt bestäms jämvikts-villkoret av:

sf(k∗)=(n+δ)k∗

Där vänsterledet är sparande (investering) per capita och högerledet är den investering som krävs för att upprätthålla konstant kapital per capita (täcker befolkningsökning n och avskrivning δ).

Modellens slutsatser:

1. Kapitalackumulering ger inte långsiktig BNP-tillväxt. I jämviktsläget är tillväxttakten för produktion per capita noll.

2. Skillnader i sparkvot påverkar BNP-nivå men inte tillväxttakten. Länder med hög sparkvot har högre steady state-nivå för BNP per capita (rikare), men när de väl når steady state stannar tillväxten. Detta innebär att enbart höjt sparande inte kan ge evig tillväxt.

3. Teknologisk framsteg är den verkliga drivkraften bakom långsiktig tillväxt. Jones påpekar uttryckligen att Solow-modellens huvudbegränsning är att den inte kan förklara långsiktig ekonomisk tillväxt — i modellen är teknologisk utveckling en exogen variabel, och modellen förklarar inte varifrån den kommer. Detta är också anledningen till att Jones omedelbart efter Solow-modellen övergår till Romer-modellen, som endogeniserar teknologiska framsteg (idéer) och förklarar varför långsiktig tillväxt är möjlig.

STEG 3 – ROMER-MODELLEN

Romer-modellen förklarar varför långsiktig tillväxt är möjlig. Den endogeniserar teknologi, dvs att tekniska framsteg är inte längre en ”given” extern faktor som i Solow-modellen, utan ett resultat av att människor medvetet investerar resurser i forskning och utveckling (R&D). Eftersom idéer (teknologi) har egenskapen icke-rivalitet— kan de användas av oändligt många människor samtidigt utan att minska—därigenom kan avkastningen från kunskapsackumulering undvika kapitalets avtagande avkastning, vilket gör varaktig tillväxt i BNP per capita möjlig.

Romer-modellen – 5 ekvationer och 5 obekanta variabler. (Jones, s 160)

1. Produktionsfunktionen: Yt = AtγLyt

Här är Yt​ produktionen (BNP), At är tekniknivån (antalet idéer), och Lyt är den andel av arbetskraften som arbetar i produktionen. Parametern γ (gamma) är central. Om γ<1råder avtagande avkastning för idéer i varuproduktionen (fler idéer ger visserligen mer produktion, men varje ny idé ger mindre tillskott än den förra). Detta är en viktig detalj för att modellen ska fungera matematiskt.

2. Produktionsfunktionen för idéer (kunskap):ΔAt+1​=zLat​ Detta är modellens motor. Förändringen i tekniknivån (ΔAt+1​) bestäms av antalet forskare/innovatörer (Lat​) multiplicerat med en konstant produktivitetsparameter (z). Här är det viktigt att notera vad som inte finns med: det finns ingen At​ på höger sida. I denna förenklade modell innebär det att nya idéer skapas i en konstant takt oberoende av hur många idéer som redan finns.

3. Resursrestriktionen:Lyt​+Lat​=Nt​ Den totala befolkningen (Nt​) är summan av de som arbetar med att producera varor (Lyt​) och de som arbetar med att producera idéer (Lat​). Det finns ingen arbetslöshet i modellen.

4. Befolkningstillväxt: ​(ΔNt+1) / (Nt) ​​= n Befolkningen växer i en konstant, exogen takt n.

5. Allokering av arbetskraft: Lat​=ℓNt​ Detta är ett centralt antagande, att en fast andel (ℓ) av befolkningen arbetar alltid med forskning och utveckling. Resten, (1−ℓ), arbetar i produktionen.

Resultatet från modellen Om vi sätter ihop ekvationerna kan vi lösa för tillväxttakten. Eftersom Lat​=ℓNt​ kan vi skriva om idéproduktionsfunktionen som: ΔAt+1​=zℓNt​ Detta ger att tillväxttakten för teknologin (gA​=ΔAt+1​/At​) blir: gA​=​(zℓNt) / At​​ Här framkommer modellens kärnlogik, att teknologins tillväxttakt beror på befolkningens storlek (Nt​). Ett land med fler människor har fler forskare (eftersom andelen ℓ är konstant), vilket genererar fler nya idéer per år. (I praktiken är det dock tveksamt om detta kan betraktas som ett generaliseratbart samband.)

Vid långsiktig jämvikt kommer tillväxttakten för ekonomin dessutom att vara proportionell mot befolkningstillväxten. På lång sikt, vid jämvikt, växer produktionen per capita (Yt​/Nt​) i takt med att teknologin växer. Eftersom Lyt​ växer i takt med Nt​ (befolkningstillväxten), och At​ växer i takt med gA​, kommer produktionen att växa i takt med γ⋅gA​+n. Detta innebär att BNP per capita på lång sikt växer i takt γ⋅gA​, vilket i sin tur drivs av befolkningsökningen.

Konsekvenser av modellen

1. Vi kan ha varaktig tillväxt eftersom idéer inte är rivaliserande och deras produktion inte möter samma avtagande avkastning som fysiskt kapital. Ekonomin kan fortsätta växa så länge vi fortsätter att utbilda forskare och ingenjörer.

2. Genom att öka andelen av befolkningen som arbetar med forskning (ℓ) kan ett land öka sin långsiktiga tillväxttakt (i denna specifika modellversion). Detta ger en teoretisk grund för statliga subventioner av FoU.

MAKROEKONOMI – KORT TIDSPERSPEKTIV

Kortsiktiga fluktuationer analyseras under antagandet att den långsiktiga trenden är given. Aktuell BNP beror då av dels den långsiktiga trenden och dels kortsiktiga fluktuationer.

IS-kurvan beskriver jämvikt mellan varumarknad och ränta. MP-kurvan (Monetary Policy) beskriver centralbankens system för att sätta styrräntan baserat på inflation och produktions-gap. Tillsammans utgör de IS-MP-modellen. Phillipskurvan kopplar produktionen till inflationen. IS-MP-modellen och Phillipskurvan bygger tillsammans AS/AD-ramverket, vilket används för att analysera efterfråge- och utbudsstörningar samt stabiliseringspolitik.

1. IS-kurvan

IS-kurvan visar de kombinationer av realränta och produktion där varumarknaden är i jämvikt. (Jones, s 312)

Yt​=aˉ−bˉ(Rt​−rˉ)

Yt är produktionsgapet (faktisk produktion minus potentiell produktion)

Rt​ är realräntan rˉ är den ”naturliga” realräntan (den ränta där produktionen är på sin potentiella nivå)

aˉ fångar autonoma efterfrågekomponenter (som statliga utgifter eller investeringsförtroende)

bˉ mäter investeringarnas räntekänslighet

Kurvan lutar nedåt – högre realränta ökar lånekostnaden, minskar investeringar och konsumtion, och sänker därmed produktionen. En positiv efterfrågechock (ökat aˉ) skiftar IS-kurvan åt höger; en negativ chock (som en bostadsbubbla som spricker) skiftar den åt vänster.

2. MP-kurvan MP-kurvan ersätter den traditionella LM-kurvan och beskriver hur centralbanken sätter realräntan. (Jones, s 387) Rt​ =rˉ+mˉ(πt​−πˉ) πˉ är centralbankens inflationsmål mˉ är en parameter som visar hur starkt centralbanken reagerar på inflationen När inflationen stiger över målet höjer centralbanken realräntan. Detta är kärnan i Taylor-principen: centralbanken måste höja realräntan mer än inflationen för att dämpa ekonomin.

I IS-MP-diagrammet (med realränta på y-axeln och produktion på x-axeln) är MP-kurvan uppåtlutande: högre inflation leder till högre realränta, vilket rör ekonomin längs IS-kurvan till en lägre produktionsnivå.

3. IS-MP-Modellen

IS-MP-modellen är det centrala kortsiktiga analysverktyget i boken. Den används för att förklara hur penningpolitiken påverkar produktion och ränta på kort sikt. Den ersätter den traditionella IS-LM-modellen genom att byta ut LM-kurvan (som beskriver jämvikt mellan penningmängd och penningefterfrågan) mot en MP-kurva (monetary policy-kurva, som beskriver centralbankens räntesättning).

Modellen illustreras i IS-MP-diagrammet som har två huvudkomponenter, IS-kurvan och MP-kurvan.

IS-kurvan beskriver jämvikten på varumarknaden. Den visar ett negativt samband mellan realränta och produktion – högre realränta ökar lånekostnaderna, minskar investeringar och konsumtion, och leder därmed till lägre produktion.

MP-kurvan beskriver centralbankens penningpolitik. I den grundläggande versionen är MP-kurvan en horisontell linje. Eftersom priserna är tröga på kort sikt kan centralbanken genom att sätta styrräntan, direkt bestämma realräntan, och därmed ”välja” en räntenivå. I utökade versioner lutar MP-kurvan uppåt, vilket återspeglar att centralbanken följer en ränteregel och höjer räntan när inflationen stiger

4. Phillipskurvan: Sambandet mellan förändring i inflation och output i ekonomin

Phillipskurvan (PC) kopplar produktionen till inflationen. (Jones, s 354)

Δπt​=νˉYt​+oˉ

Δπt​ är förändringen i inflationen (inte nivån)

νˉ mäter hur känslig inflationen är för produktionsgapet

oˉ fångar utbudschocker (som oljeprischocker)

När produktionen är över sin potentiella nivå (Yt​>0) stiger inflationen; när den är under sjunker inflationen.

5. AS/AD-ramverket

AS/AD-ramverket är en grafisk sammanfattning av IS-MP-PC-modellen.

AD-kurvan (aggregerad efterfrågan) härleds från IS- och MP-kurvorna. När inflationen stiger höjer centralbanken realräntan (via MP), vilket minskar produktionen (via IS). AD-kurvan lutar därför nedåt i ett diagram med inflation på y-axeln och produktion på x-axeln. Den skiftar när autonoma efterfrågekomponenter eller penningpolitiska chocker förändras.

AS-kurvan (aggregerat utbud) är i Jones ramverk i praktiken Phillipskurvan omformulerad. På kort sikt lutar den uppåt, högre produktion leder till högre inflation. På lång sikt är den vertikal vid potentiell produktion, eftersom inflationen anpassar sig och ekonomin återvänder till sin naturliga nivå.

Ett typiskt scenario kan vara en negativ efterfrågechock (som finanskrisen 2008) som skiftar IS-kurvan åt vänster. Produktionen faller under potentialen. Enligt Phillipskurvan börjar inflationen sjunka. Centralbanken svarar enligt MP-kurvan genom att sänka realräntan, vilket skiftar MP-kurvan nedåt och delvis motverkar produktionsfallet. Om centralbanken sänker räntan tillräckligt kan ekonomin återgå till potentiell produktion.

En utbudschock (som ett oljeprischock) skiftar Phillipskurvan uppåt: inflationen stiger vid given produktion. Centralbanken höjer realräntan enligt MP-kurvan, vilket minskar produktionen och dämpar inflationen – men till priset av lägre produktion.

Sammanfattningsvis är IS-MP-PC-modellen Jones sätt att visa att kortsiktiga fluktuationer kan förstås som ett system där penningpolitiken (MP) styr realräntan, realräntan styr produktionen (IS), och produktionen styr inflationen (PC). AS/AD-ramverket är samma modell i ett annat diagram, där AD härleds från IS+MP och AS är Phillipskurvan. Modellen förklarar varför centralbanken kan stabilisera ekonomin på kort sikt. Men den är inte tänkt att förklara långsiktig tillväxt, som bestäms av faktorerna i Solow- och Romer-modellerna.

DISKUSSION

Böckerna av Friberg och Jones är väl värda en genomläsning, även om det kräver en hel del tid och tankemöda. Inte för att de ger exakta svar eller förutsägelser, utan eftersom de erbjuder en grov förståelse för hur nationalekonomiska teoretiker anser att ekonomin hänger samman.

KÄLLFÖRTECKNING OCH VIDARE LÄSNING

https://sv.wikipedia.org/wiki/Nationalekonomi

https://web.archive.org/web/20141130182453/http://people.su.se/~rob/papers/ED-2009-03-ledare.pdf

https://www.hhs.se/education/bachelor/business-economics/program-structure

BE501 – Economics I: Microeconomics: https://pcw.hhs.se/courses/BE501

Friberg, R. (2026). Microeconomics – An Open Introduction. Routledge.

Open access: https://www.taylorfrancis.com/books/oa-mono/10.4324/9781003623854/microeconomics-richard-friberg

BE502 – Economics II: Macroeconomics: https://pcw.hhs.se/courses/BE502

Jones, C. I. (2025). Macroeconomics. W. W. Norton & Company, Inc. 6th Edition.